Ukraine Poker


Ukraine Poker

UkrainePoker
 
ФорумФорум  РегистрацияРегистрация  Вход  
Объявления

    Нет ни одного объявления.



    Поделиться | 
     

     Парадокс Монти Холла

    Перейти вниз 
    АвторСообщение
    Admin
    Admin


    Сообщения : 2875
    Дата регистрации : 2009-07-13
    Откуда : Ukraine
    Награды :

    СообщениеТема: Парадокс Монти Холла   Ср 31 Авг - 14:22:19

    Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы.

    Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза.

    После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

    При решении этой задачи обычно рассуждают примерно так: ведущий всегда в итоге убирает одну проигрышную дверь, и тогда вероятности появления автомобиля за двумя не открытыми становятся равны 1/2, вне зависимости от первоначального выбора.

    Вся суть в том, что своим первоначальным выбором участник делит двери: выбранная A и две другие - B и C. Вероятность того, что автомобиль находится за выбранной дверью = 1/3, того, что за другими = 2/3.

    Для каждой из оставшихся дверей сложившаяся ситуация описывается так:
    P(B) = 2/3*1/2 = 1/3
    P(C) = 2/3*1/2 = 1/3

    Где 1/2 - условная вероятность для данной двери при условии, что автомобиль не за дверью, выбранной игроком.
    Ведущий, открывая одну из оставшихся дверей, всегда проигрышную, сообщает тем самым игроку ровно 1 бит информации и меняет условные вероятности для B и C соответственно на "1" и "0".

    В результате выражения принимают вид:
    P(B) = 2/3*1 = 2/3
    P(C) = 2/3*0 =0
    Таким образом, участнику следует изменить свой первоначальный выбор - в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2/3.

    Одним из простейших объяснений является следующее. Вероятность того, что изначально была выбрана дверь, скрывающая козла, равна 66% (2/3). И это никак не связано с тем, что ведущий открыл дверь; козёл выбран с вероятностью 66% (2/3). Следовательно, смена выбранной двери обеспечит 66-процентную (2/3) вероятность выбора автомобиля.
    Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла, т.е. парадоксом в бытовом смысле.
    Вернуться к началу Перейти вниз
    http://Ukrainepoker.forum2x2.ru
     
    Парадокс Монти Холла
    Вернуться к началу 
    Страница 1 из 1

    Права доступа к этому форуму:Вы не можете отвечать на сообщения
    Ukraine Poker :: ОСНОВЫ ИГРЫ в ПОКЕР :: Теория покера :: Математика покера-
    Перейти: